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[全国赛] 很急!!!!!高人求解

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发表于 2009-6-14 07:53:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
某经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如表一所示。按照规定,市政证券的收益可以免税,其它证券的收益需按50%' ~2 K% X& n$ [3 X
的税率纳税。 此外还有以下限制:- J; `9 y& E4 }9 G* J, ^0 x( Y$ j
1)政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元;
# E, V  x1 t7 |9 z2)所购证券的平均信用等级不超过1.4(信用等级数字越小,信用程度越高)0 |  C8 p$ |( w, @7 l; a8 t
3)所购证券的平均到期年限不超过5年。6 G/ ~5 x8 x. T7 E4 x' n

/ i' l/ p2 O) j, _( ^8 v
- U- n& ?& H( b* `( ~" g' o0 k
                  表一   投资收益参数; r9 j, D! Y: ?. X
证券名称
. r' a- ]$ f! }
证券种类* N& S: @# g0 N  x
  信用等级
% v; V% z5 e. a) n
到期年限: X5 X( q& _' r* `
到期税前收益 / %: T* t5 H4 `3 d# D+ \9 r* O

8 G& ?7 n2 o  L: d9 r5 NA
# A! d$ o- R. G
市政' ]# h# N* Y  e7 Y

! n3 ?" o( z! \; u% J2
. |) c- j/ I; Q& Q2 g

9 d! n/ U# x% X( O4 N9

6 [9 f: H" x( M+ H+ G3 W+ {+ Z& a4 D$ y
  l/ |% W$ y( C, j3 G; g5 V
4.3
2 }! [+ ^  D8 w  j+ W

7 N. B/ q) B! C# zB

  B6 c7 f; l/ p* v/ {5 E4 P0 H
代办机构* k' B) d# T% R6 ]
2 L1 U( Y8 r( Q" L3 i
2

+ j! f& c* s: h  A7 v
4 q4 ~4 C0 ~: s
15
. R. B: d: A& s5 q+ o
# N3 F- y9 }# N9 e
5.4
, a* V5 g% I8 u! L. {

' P5 v$ T1 F* f* O; c2 tC
3 H! H6 F, E5 p+ K( m( F4 W0 p0 j
政府$ i/ X1 U+ k& ~% O5 V+ p5 K9 S" W

  h" F( O# A; A+ S+ C1
4 V: ^: U" d6 i6 s: @# q! a

; S" d) {- ]- s7 g1 s4
/ y5 W5 K- O$ W8 p
( u4 [0 v. h  g( u2 S
5.0

8 i  m5 z2 M/ Q; p* |) v7 G6 ~6 n; R; G
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D

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1

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1 t0 ]2 S# _+ p$ P
3

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( z, F2 Y, w  M( z/ [. w2 W4.4

, d, H4 Y6 P; \) ?% L

% @; v1 H5 q0 W% Z# w8 a; XE

% \: @7 |- g$ v: ^. ?+ k' u
市政8 m9 d& H8 F" v

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: v: M; S. W' D9 r$ Z5 K

9 t$ z& ^7 h+ w* {0 P. V0 _4 \$ r2
, P" g% D4 f) H% Y8 i
" J6 M/ L. W: T* Y
4.5
- y0 M. k- `; w  |* W! F, E

' O# g5 |1 p. X4 h8 d! H

( u; U! e* T8 i# j: h 解答以下问题:
( H( F4 K+ c' y  B; q1)若该经理有1000万元资金,应如何投资?7 n( r2 c( Q3 Z8 a" E
2)如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金,该经理应如何操作?9 \, l: C3 m. s: _
3)1000万元资金情况下,若证券A的税前收益增加为4.5%,投资应否改变?若证券C的税前收益减少为4.8%,投资应否改变?9 ^' {, a: z# s; P5 I2 x% U

9 y; V% g- n  Y  V7 L1 L2 g6 T
发表于 2009-7-27 19:30:13 | 显示全部楼层
(1)不妨设投资A、B、C、D、E分别是x1,x2,x3,x4,x5.记s=x1+x2+x3+x4+x5  目标函数是  a) O  O6 S( X
max z=0.043*x1+0.054*x2*0.5+0.05*x3*0.5+0.044*x4*0.5+0.045*x5.# c6 L9 m; j# L, g6 x1 Z: k  r. K
约束条件:s<=1000;! \1 T* h5 `. K+ ?& W7 w. _$ q
               x2+x3+x4>=400;
; O1 M" F6 @1 V4 t' u  Y               2*x1/s+2*x2/s+1*x3/s+1*x4/s+5*x5/s<=1.4;" F/ r% q$ X6 M( R
               9*x1/s+15*x2/s+4*x3/s+3*x4/s+2*x5/s<=5;
  e) ?) E6 W; j- {, l+ e               我也刚学,尽供参考。
发表于 2009-8-31 08:45:34 | 显示全部楼层
lindo..........
发表于 2009-9-13 19:35:15 | 显示全部楼层
这个是很明显的线性问题,只要学过难度不大,可以考虑用lindo或mathlab解决!
发表于 2009-9-18 20:50:38 | 显示全部楼层
简单啊!好好想吧!
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