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A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们' R- ~$ }( P V( T
之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的
& z( l4 `2 W- p7 y, `8 y) z+ f大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。
+ U1 D: G$ l+ R2 D, d2 R: K% z
. U" r, @& e& _你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最1 C# d- n$ K ?# N/ I5 S
便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路
4 x2 ~: O0 G$ @+ _* y; C0 p段最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢
# U# s& X0 M8 A- L4 K; a& {？: U( W) ~( A% u/ f/ A4 t/ d9 h" ?* y
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1. 当道路转弯是，角度至少为1400。3 T8 O: G" U; P$ t. I' \% y5 ^
. z$ b+ _. h2 N+ S/ w5 f6 j) T2. 道路必须通过一个已知地点（如P）。: [8 T1 ^' A/ S8 b( [3 O* {
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7 Q# W8 `0 ~7 b: K9 Y4 q$ m& J9 V6 d$ }* A* @3 Y/ {& i; }& S$ g
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& R' P2 m2 v7 [' m图 高速公路修建地段: E5 q5 W) T5 A& I- P; n) _% K
. q& \- I# _/ ]+ K3 x; n9 O
1、分析问题，明确问题，确立建模目标，提出基本假设；
0 T1 \. y( N1 t+ ?& P; t, @
. C0 E7 W4 f, r7 r2、分析出问题的三大要素，并转换为数学语言；
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n8 d, Q6 N, B" I3、建立优化模型，并求解模型； |
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发表于 2009-10-20 09:35:55